Grundlagen Medieninformatik 6

In diesem Artikel beschreibe ich innerhalb der Artikelserie die Fourier-Transformation und das Niquist-Abtasttheorem, welches für die Codierung wichtig sind.

Fourier-Transformation

Eine periodische Schwingung kann über die Fourier-Transformation (z.B. FFT) durch überlagerte Cosinus-Schwingungen dargestellt werden. Hierdurch kann ein Signal in den Frequenzraum übertragen werden, wodurch eine Filterung oder Adressierung der Frequenzbereiche möglich wird.

Abtasttheorem

Bei der Abtastung von Signalen im Rahmen der Digitalisierung muss für die richtige Wahl der Abtastrate (Diskreditierung) das Abtasttheorem (oder auch Niquist-Theorem) berücksichtigt werden. Dieses fordert zur verlustfreien Rekonstruktion die doppelte maximale Frequenz (2 x f max) als Abtastrate. Daher müssen Audio-CDs mit einer Frequenz von ca. 19.000 Hz mit 44.100 Hz (unter Berücksichtigung eines Pufferraums) gesampelt werden. Bei zu geringer Abtastrate entsteht Aliasing, was sich bei Audio als tiefe Töne und bei Bildern/Video als Artefakte äußert.

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